汇总

0. 前言

首先说明一下本文所涉及的跟踪控制，是建立在无人机已经具有稳定姿态的飞控的基础上进行的（如bebop或大疆tello这种）。因此仅将无人机视作二阶系统，不涉及无人机自身的稳定控制，控制输入为XY方向的加速度（姿态倾角的角度）以及Z方向的速度。

通俗来说就是不考虑那些复杂的飞控算法，直接通过控制无人机的速度和加速度来让他听话，算法也采用简单好用的PID控制，更适合快速入手无人机的运动控制。

本章节是理论篇，将对需要用到的理论知识进行简单的说明，都比较基础，需要写论文的同学可以参考一下

想要直接看实物实验部分的可以直接跳到下一篇实践篇。

另外本人基础理论素养尚且薄弱，如错误的地方希望大家批评指正。

本文采用的无人机是 Parrot 家的 Bebop 2 无人机，通过Parrot官方的SDK接口，可以和ROS进行很好的通讯，可以直接控制无人机XY平面的加速度以及Z方向的速度。

由于我现在已经毕业了，没有时间和条件再重新做一次仿真，就将之前实物实验的过程总结一下分享给大家，可以根据本系的列前两节仿真环境搭建的说明进行尝试。

1. 无人机模型

PID控制是基于期望和输入偏差的函数，不依赖于模型，本小节仅作简要的分析，篇幅有限，在此也不作进一步的推导和说明了，有兴趣可以自行查阅文献。本节的分析仅在后续Matlab的仿真中需要用到。

无人机的坐标转换如图所示

无人机的受力分析如图所示：

无人机的四阶动力学简化模型为：

在这里插入图片描述

其中，

在这里插入图片描述

由于无人机在室内环境下的飞行速度往往较低，因此可以忽略掉空阻系数Ki，进一步简化，在我们后续控制的过程中将无人机当做质点，即偏航角一致为0，且姿态角均较小的情况下，上述系统可以进一步简化为：

在这里插入图片描述
而本文的二阶系统，不考虑无人机的姿态，模型就更简单了：

在这里插入图片描述

其中，

在这里插入图片描述

2. PID控制

PID的使用十分的广泛，对于PID控制器的详解，网上有很多内容，本小节也不过多的介绍了。

所谓PID控制，说白就是将实际量与期望量做差，记为e，然后对这个偏差e做进行一系列的计算，最后把这个计算结果赋值给输入量u，其目的就是通过这个偏差e做反馈来调节输入量u，最后使得偏差e趋近于0，这时候实际量就达到了期望的值。

而这些计算，分为比例环节（P），积分环节（I），微分环节（D）。

  • 比例环节 就是给偏差乘上一个系数Kp，即 Kp * e，即系数Kp越大，同样的偏差e情况下，输入量u就越大，被控对象就越快的向目标逼近，但系数Kp过高会产生振荡，过低就会响应的慢。
  • 微分环节 就是计算偏差变化的一阶导数，即偏差变化的速度。其目的就是想让被控对象不仅最后的偏差量为0，还想让其速度也为0。例如在比例环节的作用下，被控对象达到目标点时还存在一定的速度，那么就会超过目标点，进而发生不断的震荡，引入微分环节，只要速度存在，那么微分环节就会对其起到反作用，此时可以简单的理解为其在控制环节中起到了阻尼的效果。
  • 积分环节 就是计算偏差的积分，所谓积分嘛就是累加。举个例子就很好理解了，被控对象在趋近期望值的时候，P不断减小最后施加的作用不足以其达到期望值，这时候变化速度也趋近于0，在PD的共同作用下系统是稳定的，但距离期望值仍有一定距离（常见于温控系统），此时引入积分环节，只要偏差存在，就不断地对偏差进行累加，作用于输出u上，并不断的增大，直到系统达到期望值。

PID公式的写法有很多，为了后续写代码的方便，我这里就用如下的公式，将PID三个参数分开来写：

在这里插入图片描述

3. 无人机控制

理解原理之后，这里直接放入对无人机的控制框图（对应四阶模型，仿真用）

由于姿态环不受位置环的影响，因此内环为俯仰和滚转控制，外环为 X 和 Y 方向的位置控制；

而期望高度 _zd_ 和期望偏航角 _ψd_ 则直接通过高度控制器和偏航控制器来控制，得到 U1 和 U4；

运行时，由期望轨迹 _xd_ 和 _yd_ 解出 _θd_ 和 _ϕd_ ，并进一步将其作为姿态控制器中的输入量，得出姿态控制量 U2 和 U3。

而具体到二阶系统实物应用中的串级PID控制，外环位置环控制框图如下：

内环姿态环的控制框图如下：

对于高度和偏航角控制，如前文所述，只需要进行单环的PID控制即可：

接下来放一下 Simulink 中对无人机的仿真模块的设置（四阶系统），可提供参考：

  • 无人机动力学模型子模块：

  • 姿态控制子模块

  • 位置控制子模块

设计如下所示的螺旋曲线轨迹

在这里插入图片描述

通过所设计的控制器对其进行轨迹跟踪数值仿真，仿真结果如下：

  • 姿态角ϕ,θ,ψ变化曲线图：

  • 轨迹跟踪位置曲线图：

最后放上仿真效果的视频：https://www.bilibili.com/video/BV11Y41177B8

MATLAB 代码（仅供参考）：https://github.com/Chenan-W/MATLAB-Trajectory-Tracking-Control-for-UAV