奈奎斯特稳定性判据：

根据系统对应开环传递函数，计算  ，其中 

若 Z=0，则对应闭环系统稳定。

需注意：

•  为右半s平面中闭环极点的个数
•  为右半s平面中开环极点的个数
•  为在G平面上  包围点  的圈数（  称为负穿越，指特性曲线从下而上穿过  线；  称为正穿越）

Matlab代码部分

可能使用到的命令

1、不返回变量自动绘制Nyquist图

nyquist(G)

2、给定频率范围绘制Nyquist图

nyquist(G,[w1,w2])

3、给定频率绘制Nyquist图

nyquist(G,w)

4、计算Nyquist响应数值

[R,I,w]=nyqusit(G)

5、同时绘制几个系统的Nyqusit图

nyquist(G1,'-',G2,'-.b')

Example 4

已知某单位负反馈系统开环传递函数为：

试用Nyquist稳定判据判断该系统是否稳定？

clear all
s=tf('s');

G=1/((s+1)*(s+1.5)*(s+2));

nyquist(G);

由图像可知，  ，  ，则  。

因此，该闭环系统稳定。