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1. PID系统框图

    PID就是指 比例（proportion）、积分（integral）、微分（derivative），这三项使用跟踪误差来产生控制指令，整个流程如下图所示：

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2.PID优点

    PID控制具有以下优点：

  • 原理简单，使用方便。
  • 适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。
  • 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。
  • 对模型依赖少，按 PID控制进行工作的自动调节器早已商品化。

3. PID在车道保持中的应用

    在行车过程中，若只是保持转向角一定，就会以下图的方式行驶，显然不符合正常行车感受。
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3.1 P控制

    使用 CTE（Cross Track Error）作为偏差度量 ，CTE就是车到参考线的距离:

  其中的 e(t)就是在t时刻的CTE.
    在合理的数值范围内 Kp越大控制的效果越好（越快速的回到参考线附近）。
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    但是，当本身位置和参考线相距很远且 Kp系数较大的时候，就会出现车辆失去控制的情况：

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3.1.1 P控制的特征

    比例调节的显著特点就是有差调节。

  • 如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有残差。
  • 因为根据比例调节的特点，只有调节器的输入有变化,即被调量和设定值之间有偏差,调节器的输出才会发生变化。

    所以说，如果 Kp 参数设计合理的话，P控制要比固定控制要更好，但是还是不能控制的很好，因为P控制的车辆容易受0值的影响。

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    此时车辆虽然在参考线上，但是并不是我们希望的状态（它在下一刻就会偏离），但是对于P控制而言，这是理想状态，此时控制转角为0,因此，P控制会一次又一次的超过参考线，即发生超调（overshot），为了矫正超调，我们需要考虑一个额外的误差项——CTE变化率。

3.2 PD控制

    CTE的变化率描述了无人车向着参考线方向移动的有多快，现在的控制输出就变成了比例项和导数项求和的形式：

    其中的 Kd的大小决定了CTE变化率对于反馈控制的影响。

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    直观上来看，增大 P系数将会增大无人车向着参考线方向运动的倾向；增大 D系数将会增大无人车快速向参考线方向的运动的“抵抗力”从而使得向参考线方向的运动变得更加平滑。
    使用过大的 P系数，过小的 D系数的系统我们称之为欠阻尼的，这种情况的无人车将沿着参考线震荡前进;
    反之，如果P系数过小，D系数过大，那么我们称之为过阻尼的，这将使得无人车要较长的时间才能纠正其误差。

    PD控制似乎已经能够胜任良好的反馈控制了，但其实还不够，PD控制器可以保证正常的控制的需求，但是当环境存在扰动的时候，比如说下面这种情况：

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    车辆在受力发生轻微偏移后，由于PD控制器中的P项倾向于向参考线方向运动,而D项则尝试抵消这样倾向，造成无人车始终都无法沿着参考线运动，这个问题称为稳态误差（steady state error）。

3.2.1 D控制的特点

    P和I是根据已经形成的被调参数与给定值之偏差而动作(即偏差的方向和大小进行调节)。
    微分调节是根据偏差信号的微分,即偏差变化的速度而动作的。

  • 只要偏差一露头,调节器就立即动作，以求更好的调节效果
  • 偏差没有变化,微分调节不起作用。

    微分调节主要用于克服调节对象有较大的传递滞后和容量滞后。

注意：
    微分调节不能消除余差。
    微分调节只对偏差的变化做出反应，而与偏差的大小无关。
    单纯的微分调节器也是不能工作的。
     实际的调节器都有一定的失灵区，若调节误差的变化速度缓慢，以至于调节器不能察觉，纯微分调节器将不会动作，此时调节误差会不断累积却得不到校正。

3.3 PID控制

    将积分项也引如到控制输出函数中，无人车的转角可以表示为：

   KI 是积分项系数。引入KI是为了消除累计偏差——车的实际路线到参考线的图形的面积。

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    同样的，这里的积分项系数的大小也会影响我们整个控制系统的稳定性，过大的KI会使控制系统“震荡”地运行，过小的KI又会使控制的车辆在遇到扰动以后（处于steady state）要很久才能回到参考线上，这在某些情况下势必会使车辆处于一个危险的境况。在这里插入图片描述

3.3.1 I控制的特征

    积分调节的特点是无差调节。
    只要偏差不为零，控制输出就不为零，它就要动作到把被调量的静差完全消除为止     而一旦被调量偏差e为零，积分调节器的输出就会保持不变。调节器的输出可以停在任何数值上,即:

 被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量没有余差，而调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上。

    积分调节的滞后性：

    对于同一个被控对象，采用I调节时其调节过程的进行总比采用P调节时缓慢，除非积分速度无穷大，否则I调节就不可能像P调节那样及时对偏差加以响应，而是滞后于偏差的变化，它的滞后特性使其难以对干扰进行及时控制。
    所以一般在工业中，很少单独使用I调节，而基本采用PI调节代替纯I调节。

 比例调节和积分调节的比较：

  • 比例调节是有差调节，积分调节是无差调节
  • 比例调节能立即响应偏差变化，积分调节调节过程缓慢

    当被调参数突然出现较大的偏差时

  • 比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得很大
  • 但积分调节器需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小
  • 如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力

    单独的积分调节系统较罕见，它作为一种辅助调节规律与比例调节一起组成比例积分调节规律。

总结

    PID控制律蕴涵了动态控制过程中的过去、现在和将来的信息。

  • P代表当前的信息，起纠正偏差的作用，使过程反应迅速；
  • D代表将来的信息，在信号变化时有超前控制作用，使系统的过渡过程加快，克服振荡提高系统的稳定性；
  • I代表了过去积累的信息，能消除静差，改善系统静态特性。

参考文献

车道保持辅助系统PID算法
Adamshan-无人驾驶系统-PID

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