OPENGL大量使用齐次坐标，背后的原因很简单，就是计算方便高效。我们用例子解释下背后简单的原理和目的。

举个二位坐标的例子：

学过线性代数的都知道，显然：

我们可以用矩阵来表示：

如果我们要对齐进行缩放和旋转操作，同样可以通过矩阵来操作：

缩放变换：

旋转：

更一般的， 我们在处理图形的时候，都是一串猛如虎的操作，也就是说经常性的缩放、旋转、平移一起变换。例如先放大2倍，然后旋转45度，然后再缩小0.5倍。那么就可以表示成矩阵乘法串接的形式：

这样，不管有多少次变换，都可以用矩阵乘法来实现。 这就非常方便了，而且计算非常的快，但是这时候我们发现，还有一种操作不能用这种方法，就是平移。当然我们可以用别的方法来绕过，但是这就损失了效率和统一性。带来很多的不便。

齐次坐标就是为了克服这一缺点的。

这种方法就是“升维”，引入“齐次坐标”，将图像从平面2D坐标变成3D坐标。我们看看平移变换的矩阵形式：

将其升维，变成3维，上式就可以表示成：

这样，平移变换通过升维后的齐次坐标，也变成了矩阵乘法的形式。当然缩放变换和旋转变换的矩阵形式也得改一改，统一变成3维的形式。

统一 一下，我们同样对旋转和缩放进行升维。

缩放变换：

旋转变换：

这样说就很容易理解齐次坐标了。