为了满足车辆转向执行器的限制,生成的路径应该满足连续曲率,峰值曲率和最大曲率的约束,采用参数化的三次B样条曲线来规划路径,如下图所示:图中具有4个控制点和9个参数节点的三次B样条曲线能够被定义为: 其中Bi,j代表B样条曲线的基函数,可以通过deBoox-Cox公式递推得到。 为了满足起点和目标点的约束,顶部和底部的端点需要设置为三个节点,因此参数节点的矢量将设置为[0,0,0,0,0.5,1
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1.B样条曲线的节点(knot)指的是将区间划分为一段一段的分段点。节点向量(knot vector)则是由多个节点组成的向量,代表着对于这个B样条曲线是如何进行分段的。节节点(knot point)则是区间分段点所对应的B样条曲线上的曲线分段点。 2.B样条曲线的次数(degree)也就是基函数的次数,而阶数(oder)则是次数加1。基函数的次数就是多项式中x的最高的次数。3.若B样条曲线由n+
1.拟合出的曲线通过离散的路径点 x= [0;0.0128205128205128;0.0256410256410256;0.0384615384615385;0.0512820512820513;0.0641025641025641;0.0769230769230769;0.0897435897435897;0.102564102564103;0.115384615384615;0.128205
1. 目标函数 在编写目标函数时,若是不便写出显示表达式,可以分步骤推导出目标函数。t是自变量数组,grad是目标函数对自变量的梯度数组(利用无导数接口时,在函数体内可以不用写出grad的表达式),my_func_data可以传入目标函数中需要用到的一些参数,是一个指向结构体的指针。 double myfunc(unsigned n, const double *t,double *grad,
1. 软件架构 2. 运行流程
用权重的概念理解三次贝塞尔曲线,三次贝塞尔曲线综合了插值(Interpolation)和近似(Approximation),各点前面的多项式是点的权重(也可以把点看成权重,多项式看成是基,该被称为Bernstein polynomials)。起点和终点是在曲线上的,中间两个点是近似的。P1处的切线过P2,P4处的切线过P3。 样条曲线更一般的形式如下图,其中T(t),代表最原始的基向量,B代表一个
1. A*算法的伪代码 2. Dijkstra算法的伪代码 3. 具体实现 3.1 AStarGrid.m文件 function [route,numExpanded] = AStarGrid (input_map, start_coords, dest_coords) % Run A* algorithm on a grid. % Inputs : % input_map : a
RRT*算法: 具体过程: 1. 产生一个随机点xrand。 2. 在树上找到与xrand最近的节点xnearest。 3. 连接xrand与xnearest。 4. 以xrand为中心,ri为半径,在树上搜索节点。 5. 找出潜在的父节点集合Xpotential_parent,其目的是要更新xrand,看看有没有比它更好的父节点。 6. 从某一个潜在的父节点xpotential_pa
本文以基于OMPL库的RRT*算法的实现为例,讲解OMPL库的基本用法。 1. 构造状态空间 首先需要通过ob里的RealVectorStateSpace(3)构造出一个三维的状态空间: // Construct the robot state space in which we're planning 构造状态空间StateSpace ob::StateSpacePtr space(new ob
本文是IIR数字滤波器设计,如果需要了解模拟滤波器或者FIR的内容,可以看我写的另外两篇博客,如下: 1.巴特沃斯模拟滤波器(低通,高通,带通,带阻)设计-MATLAB实现 3.MATLAB实现有限脉冲响应数字滤波器(FIR) 1. 基础知识介绍我们首先明确一个知识(这个非常重要): 某正弦信号,频率为50Hz这意味着 信号的模拟频率 f = 50 (Hz),注意它的单位是Hz 信号的表达式为
庞特里亚金极小值原理 庞特里亚金极小值原理是在控制向量u(t)受限制的情况下,使得目标函数J取极小,从而求解最优控制问题的原理和方法,又称极大值原理。λ是协态向量,系统模型有多少个变量就有多少个协态。s和u都是省略了符号t的,代表某一时刻的最优状态和最优控制,是一个常数。利用庞特里亚金极小值原理求解最优控制问题首先需要求解协态方程,也就是λ,然后再求解最优控制u*,求解完u*之后,即可得到最优状
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