Matlab 仿真——直流电机速度控制（2）系统分析

  上一节我们成功在matlab建立好了电机系统模型，这一节我们来分析这个系统的时域响应

0. 被控对象与设计要求

  这里把设计需求和系统转换方程粘贴在这里：   设计需求（阶跃响应）：  

• 稳定时间<2s
• 超调<5%
• 稳态误差<1%

  转换方程：  

1. 开环响应

  让我们看看该系统的开环响应如何，是否满足我们对电机的要求。matlab自带了线性系统分析工具。 Matlab运行以下代码  

%motor parameter
J = 0.01;
b = 0.1;
K = 0.01;
R = 1;
L = 0.5;
%motor tf function
s = tf('s');
P_motor = K/((J*s+b)*(L*s+R)+K^2)
%求系统P_motor的阶跃响应，时间为0到5秒，步长0.1s
linearSystemAnalyzer('step',P_motor,0:0.1:5);

  输出     在窗口上右击选择要显示的数据，我们得到系统的稳定时间为2.07秒，终值为0.0999。稳定时间不满足我们的要求。  

2. LTI 模型特征

  我们选择该系统的零极点图来观察       发现该系统有两个实极点，一个在-2处， 一个在-10处。也因为极点没有虚部，所以系统不存在震荡。根据现代控制系统的知识，我们推测-2处的极点主导了系统的响应。为了验证这个想法，我们找到一个单极点的系统进行比较 rP_motor = 0.1/(0.5*s+1)。   代码如下  

%motor parameter
J = 0.01;
b = 0.1;
K = 0.01;
R = 1;
L = 0.5;
%motor tf function
s = tf('s');
P_motor = K/((J*s+b)*(L*s+R)+K^2)
rP_motor = 0.1/(0.5*s+1);
%求系统P_motor的阶跃响应，时间为0到5秒，步长0.1s
linearSystemAnalyzer('step',P_motor,0:0.1:5);

  在弹出的窗口里面我们导入新的系统阶跃响应         可以发现系统阶跃响应很接近，这印证了我们的猜想。

3. 其他输入信号的响应

  除了阶跃响应，有时我们也想看看系统输入为其他输入信号时的情况。你可以直接导入你自己定义好的输入信号，或者用Matlab为你准备好的信号模板定制输入信号。接下来我们演示如何用模板信号。   右击，选择Plot Types——Linear Simulation     定义仿真时间，步长，然后点击设计信号 填写信号参数，插入，然后点击仿真  

1. 接着你就能看到新的输入型号的输出结果了
2. 

4. 引用