增量式pid和位置式pid比较
位置:
式中 ——采样周期。
可以看出,比例部分只与当前的偏差有关,而积分部分则是系统过去所有偏差的累积。位置式PI调节器的结构清晰,P和I两部分作用分明,参数调整简单明了。
但直观上看,要计算第拍的输出值,需要存储等每一拍的偏差,当很大时,则占用很大的内存空间,并且需要花费很多时间去计算,这是目前书籍及网络上普遍认为的位置式PI的缺点。
然而在具体编程操作中,可在每一拍对积分部分进行累积,再加上当前拍的比例部分,即为当前的输出,根本不需要大量的内存空间;另外由于输出有可能超过允许值,因此需要对输出进行限幅,而当输出限幅的时候,积分累加部分也应同时进行限幅,以防输出不变而积分项继续累加,也即所谓的积分饱和过深。
增量:
上式仅仅为增量,只需要当前的和上一拍的偏差即可得出结果,不需要存储每一拍的偏差,因此占内存空间小,这也是普遍认为的增量式的优点。
然而很多场合下需要的往往不只增量,还有上一拍的输出值,于是可知增量式PI调节器算法为
由于,在具体编程操作中,对每一拍的进行累积,即为PI调节器的输出;同样地,为了避免超过允许值。仅需对输出限幅。
总结:
事实上,由增量式PI
可得
代入上式即可约去项,不断迭代,由于,可发现其最终结果与位置式PI的表达式一致,也即两种PI算法完全相同(未超出限幅值的前提下)
因此,可以理解为无论用增量叠加的方式来计算位置式PI,还是直接计算,结果都是相同的。两者唯一的区别就是位置式PI需要同时设置积分限幅和输出限幅,而增量式PI只需输出限幅。
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