一、 概述

RHex 是一种动力自主、不受束缚、柔顺腿结构的六足机器人，该项目于 1998 年由 DARPA CBS/CBBS 计划开始启动，第一个原型由 Uluc Saranli 于 1999 年建造，随后对平台设计和算法进行了多次修改和改进，不同迭代的机器人种类如图1所示。

图1 RHex的迭代

RHex在模拟实践中可实现的功能如图2，在项目结束后，最终迭代的RHex机器人达到的能力包括

  • 在相当平坦的自然地形上以高达每秒 5 个身体长度的速度运行（刚好超过 2.25m/s）
  • 爬上各种各样的楼梯
  • 爬坡高达 45 度
  • 穿越高达20cm的障碍物（大约是RHex腿部间隙的两倍）
  • 连续跑步 45 分钟，以高效步态覆盖长达 3 英里
  • 成功穿越带有大块岩石和障碍物的严重破碎地形
  • 倒立行走和奔跑
  • 翻转后仍可以行走
  • 跨越30厘米宽的沟渠
  • 支持最远150m距离遥控

图2 RHex可实现的功能

从结构上看，RHex 只有六个执行器——每个髋关节一个电机，如此简单的机械结构仍能保证任务执行中的可靠和稳健操作，这是源于其控制方面非常简单的时钟驱动、开环三脚架步态等，不得不说非常巧妙。本文将从仿生、控制模型两个角度阐述该款机器人的技术内容。

二、仿生原理

自然界中，有一种昆虫——蟑螂在不同的地形上表现出极为出色的运动行为：在快速奔跑的过程中可以穿过高于其尾部四倍的障碍物。经过研究者观察，蟑螂从提速到狂奔只用了两种跑步方式。起初，它们采用交替的三脚架步态：身体一侧的第一和第三条腿与另一侧的中间的腿同时着地，之后换成另一侧的第一和第三条腿与这一侧的中间的腿同时着地，如此循环。但是当速度加快时，蟑螂就会改变跑步的步态：两侧的第一条腿同时着地，紧接着两侧的第二条腿同时着地，之后是第三条腿。此外，蟑螂在爬行时，其腿部除了髋关节在飞快摆动外，其余关节以伸展状态运动，在运动时步态节拍“死板”固定，但是可以实现非常快速的移动。

图3 蟑螂生物体态

虽然形态上RHex与蟑螂很不同，但是在设计策略上采取了同样的动力学效果：腿部以伸展姿态连接（用半圈取代了其他关节），具有被动径向顺应性，每个交替三脚步态通过局部比例微分 (PD) 控制律，跟踪髋部电机相同的前馈参考信号，实现固定节拍的时钟驱动
此外，在生物力学文献中发现，生物敏捷的运动一般是借助受控的弹跳步态来进行的，整个过程你可以看作是存在“有效载荷”（质心）的 SLIP模型。 对于动物来说，弹跳动作可以蓄积能量，而落地后释放能量实现下一次爆发式跳跃，从而实现敏捷运动。对于机器人来说，弹跳步态伴随的力量和能量十分复杂，要求执行器在高速运动和高扭矩水平下运行，但这两者本身是相对的，要有高扭矩就势必会牺牲速度。Raibert在《legged robots that balanced》一书中阐述了两足“弹簧杆”模型和四足“交替弹簧杆”模型，通过利用这种分解对跨步调节循环施加相对简单且很大程度上解耦的跨步步态控制法则，从而实现足式机器人运动控制设计，以后的推文将会对该内容详细阐述。

三、弹簧倒立摆（SLIP）模型

下图给出平面双足弹簧加载倒立摆 (BSLIP) 模型，它由一个点质量 m 组成，附着在两个柔顺的无质量腿上，可以绕髋关节自由旋转。 两条腿都包含被动弹簧和粘性阻尼。 质量被限制在矢状平面内，并受重力作用。 每条腿都有两种交替的离散模式——站立和摆动。 在腿的整个站立阶段，它的脚趾固定在地面上。 然而，当腿处于摆动阶段时，它们不会影响身体动力学。 它们的长度和角度由完全驱动的一阶动力学控制，通过它可以控制着陆角度和预压缩长度。

图4 弹簧倒立摆模型

运动控制器主要由三部分组成：一个用于控制腿交替的有限状态机 (FSM)，一个通过正确选择触地腿状态来调节速度和高度的步态控制器，以及一个用于同步站立和摆动腿的再循环控制器。腿部再循环控制器具有三个连续状态：活动、空闲、再循环，由单独的 FSM 给出。腿在与地面接触时处于活动状态。它在抬起时变得空闲，并一直保持到另一条腿触地。最后，腿再循环以达到所需的触地状态。控制器通过每一步的一组离散命令输入触地角度、触地长度（预压缩）和抬腿后长度，来调节运动的速度和高度。

图5 空间六足机器人

RHex由此演化的空间六足模型，如图5所示，定义了三个参考系：W 为固定惯性世界坐标系，V 为虚拟足端坐标系，位于“虚拟腿”的脚部， B 为基体坐标系，固定在系统的质心上。除了绕 z 轴的偏航旋转外，V 和 W 具有相同的方向。身体的方向由偏航 γ、俯仰 α 和滚转 β 角自由度决定。该模型由一个刚体和六个带有固定连接点的柔顺腿组成，每条腿都有较小的足部质量，以适应其飞行动力学以及径向和侧向扭转弹簧和粘性阻尼器：对于站立的腿，脚趾位置fi固定在地面上，而抬起的腿不会对身体施加力。因此，在腿部力量的影响下，腿部的运动由脚趾质量控制。此外，抬起的腿的脚趾质量的位置和速度成为独立的坐标。控制的目标是选择合适的髋关节扭矩，以便六足重心的动力学尽可能准确地模拟 BSLIP 的被动姿态动力学，从而运动的速度和高度。

四、RHex本体结构及控制策略

1.机械本体结构

RHex的设计可以说是非常简单，相对六足机器人中的极简的一种设计，整个机体的腿部只保留了髋部关节，每个腿只有一个独立驱动的旋转自由度，六个致动器分别驱动六条腿的髋关节运动；腿部采取半圈的结构，旋转运动时可以避免腿部之间互相干扰，同时又可以满足三角步态支撑足和摆动足的轮替，腿的附着点以及关节方向都相对于身体是固定的。身体由一个刚体组成，机体结构十分紧凑。

图6为ScienceParrot团队设计的新版本T-RHex的结构拆分图，结构上十分相近，其中尾巴可以防止向后倾斜；腿上的锥形脚趾（微刺）有助于增强抓地能力，从而方便在不同的地形上行走。

图6 ScienceParrot团队的T-RHex

此外，这种结构在翻转后（肚皮朝上）的情况下，仍然可以保持很好的运动状态。

2. 控制策略

原型机器人没有可以估计其身体状态的外部传感器，其控制是使用了一个四参数控制器，可以在平坦地形上产生六足动物的平移和转向，而无需明确执行准静态稳定性。所有控制器周期性的生成每个髋关节所需轨迹，然后由六个本地 PD 控制器（每个单独的髋部执行器一个）执行。
（1）前行步态

三脚步态的开环控制器的目标轨迹是时间的周期函数，由四个变量参数化：tc、ts、φs 和 φo，分别代表单腿旋转周期、慢腿摆动持续时间、用于慢速摆动腿的腿后掠角、腿角偏移。

在单个循环中，两个支撑三脚都经历慢速和快速摆动阶段，分别涵盖完整旋转的 φs 和 2π−φs。 ts 确定每个三脚架相对于其慢速和快速阶段的持续时间的占空比。 φo 参数表示相对于垂直方向偏移运动轮廓。在运动期间针对特定的期望行为通过修改这些参数来实现运动控制。

图7 三角步态时间周期函数

（2）转弯步态
转弯步态可以分为两类：原地转弯和移动转弯。该步态控制的思维方式源自轮式和履带式车辆的差动转向，原地转弯时一侧的三条腿轨迹与向前运动相同，只是对侧的一组腿以相反的方向旋转。这导致六足动物在由左右腿组的旋转极性决定的方向上原地转动，转弯率取决于特定运动参数的选择，主要是 tc 和 φs 。

参考文献

[1]Uluc, Saranli, Martin, et al. RHex: a simple and highly mobile hexapod robot[J]. International Journal of Robotics Research, 2001.

[2] Altendorfer R ,  Moore N ,  Komsuoglu H , et al. RHex: A Biologically Inspired Hexapod Runner[J]. Autonomous Robots, 2001, 11(3):207–213.

[3] Altendor Fe R R ,  Saranli U ,  Komsuoglu H , et al. Evidence for Spring Loaded Inverted Pendulum Running in a Hexapod Robot[C]// Experimental Robotics VII [ISER 2000, Waikiki, Hawaii, USA, December 11-13, 2000]. DBLP, 2000.

[4] Buehler U S M ,  Koditschek' D E . Design, modeling and preliminary control of a compliant hexapod robot[C]// IEEE International Conference on Robotics & Automation. IEEE, 2000.