自抗扰控制理论（三十）时滞系统再设计

Chenglin Li

分类：建模仿真

个人专栏：自抗扰控制理论

发布时间 2022.09.20阅读数 2645 评论数 0

1 问题描述

（1）时滞系统控制器设计；

（2）控制策略：将当前的控制量，延时一定时长后，再赋值给当前系统；

2 时滞算法步骤

（1）申请控制量 $u_{x}$ 存储空间

　　假设延时时间为 $τ$ ,计算步长为 $h$ ,那么可得

$\begin{matrix} (1) & k_{n} = τ / h + 1. \end{matrix}$

$\begin{matrix} (2) & u_{x} (i) = 0, i = 1, 2, . . ., k_{n} . \end{matrix}$

（2）控制器计算出此时控制量 $u$ ，并赋值给 $u_{x}$ 最后一个元素

$\begin{matrix} (3) & u_{x} (i) = u_{x} (i + 1), i = 1, 2, . . ., k_{n} - 1. \end{matrix}$

$\begin{matrix} (4) & u_{x} (k_{n}) = u . \end{matrix}$

（3）被控系统当前所需的控制量取为 $u (1)$

$\begin{matrix} (5) & u_{i n} = u (1) . \end{matrix}$

（4）重复步骤（2）（3）直到结束

3 使用Simulink中S函数实现时滞算法

function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(tau, h)

sizes = simsizes;

sizes.NumContStates  = 0;
sizes.NumDiscStates  = 0;
sizes.NumOutputs     =1;
sizes.NumInputs      = 1;
sizes.DirFeedthrough = 1;
sizes.NumSampleTimes = 1;   % at least one sample time is needed
sys = simsizes(sizes);
%
% initialize the initial conditions
%
x0  =[];
%
% str is always an empty matrix
%
str = [];
%
% initialize the array of sample times
%
ts  = [0 1]; %固定步长，和simulink内部设置的固定步长保持一致

global kn ux
% h=0.1; % 迭代步长
% tau=1; %延迟时间
kn=floor( abs( tau/h ) )+1;
% 声明存储时滞控制量的空间
ux=zeros( kn, 1); %初始化


%
%=============================================================================
% mdlOutputs
% Return the block outputs.
%=============================================================================
%
function sys=mdlOutputs(t,x,u,tau, h)
%% 时滞系统的延迟算法
global ux
    
%     global ux
    
%     u=[7,4,5,1,2,6,8,9,0,3, 7,4,5,1,2,6,8,9,0,3];
    
    ux=delay(ux, u)
    ux(1)

sys =ux(1);

%% 延迟算法
function ux=delay(ux, uin)
    global kn

    for i=1: kn-1
        ux(i)=ux(i+1);
    end
    ux(kn)=uin;