利用陀螺数据设置卡尔曼滤波Q阵

卡尔曼滤波的Q阵意味着系统模型的可信程度，精确地设置Q阵有利于提高卡尔曼滤波器的精度。其中相关的值对应着陀螺（或者加速度计）的参数，通过测量陀螺数据可以更好地指导调节Q阵。

其中陀螺噪声可如下表示：

利用星敏感器和陀螺联合定姿的卡尔曼方程如下：

方程的Q阵如下：

所以找到Q阵中σg，σd，σb所对应的陀螺参数就好了。

σg对应的状态量是角度误差值，因此其对应这陀螺的角随机游走，这是陀螺的一个非常重要的参数，来衡量陀螺的噪声，

σd对应的状态量是一阶马尔可夫过程，对应的是陀螺的零偏不稳定性（注1）。

σb对应的状态量是陀螺的零偏，对应的陀螺指标是角速度随机游走，这个指是通过allan方差计算出来的。

状态量对应的方差量的单位应该是状态量单位的平方，Q阵离散化后恰好对应。

Allan方差测试时要注意。时间要足够长，大于两个小时，否则可能测不出来角速度随机游走。测试时要保持静止，不要加滤波器。否则测试出来的allan方差不准确。

Allan方差测试出的数值，只能给Q阵提供参考作用，最优的效果还是要微调，一是不同测试环境下的Allan结果可能有变化，二是动态的陀螺性能和静态并不相同。

注1：http://blog.sina.com.cn/s/blog_40edfdc90102y1ar.html

注2：陀螺参数意义以及工程转换 - FrancisZhao的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/46927493

陀螺系列：

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